Ver tema anterior :: Ver tema siguiente |
Autor |
Mensaje |
Pímpolo Pirata Pata Palo


Registrado: 24 Nov 2004 Mensajes: 459 Zona de Navegación: Altea; El Atazar
|
Publicado: 03/10/05 22:31 Asunto: ECLIPSE ANULAR DE SOL - Duda sobre declinación |
|
|
A ver si alguno de los monstruos de la navegacion astronomica me aclara esta duda:
En el momento del eclipse, la altura verdadera de los dos astros es la misma y entiendo que la declinación también debería ser, pero cuando hago los cálculos en el AN eso no sucede.
Si no son iguales, por qué no lo son, y si son iguales por qúe no salen los cálculos.
Tendría que ver con la distancia tan próxima de los astros?
La verdades que llevo toda la tarde dandole vueltas y no me aclaro
salu2 y  _________________ La mala suerte de verdad, es caerte en un pajar y pincharte con la aguja! |
|
Volver arriba |
|
 |
Rodamón Pirata Pata Palo


Registrado: 25 Ene 2005 Mensajes: 358 Zona de Navegación: Costa Daurada
|
Publicado: 03/10/05 23:07 Asunto: : ECLIPSE ANULAR DE SOL - Duda sobre declinación |
|
|
No se si te servirá(al menos de consuelo quizás) Cada vez que he hecho un calculo con la luna, jamás de los jamases he obtenido una buena posición) ¿Alguno de vosotros ha conseguido una posición decente con la luna? _________________ visita my web http://www.menescal.info/roger.html
"Estos son mis principios. Si a usted no le gustan, tengo otros."
(Groucho Marx) |
|
Volver arriba |
|
 |
Dunic Corsario


Registrado: 02 Dic 2004 Mensajes: 1697 Zona de Navegación: Barcelona
|
Publicado: 03/10/05 23:12 Asunto: : ECLIPSE ANULAR DE SOL - Duda sobre declinación |
|
|
La altura verdadera no es la misma, ¿no se toma en el limite inferior? eso solo sucede unos segundos ....
pero hace tiempo que lo tengo abandonado .. |
|
Volver arriba |
|
 |
Pímpolo Pirata Pata Palo


Registrado: 24 Nov 2004 Mensajes: 459 Zona de Navegación: Altea; El Atazar
|
Publicado: 03/10/05 23:19 Asunto: : ECLIPSE ANULAR DE SOL - Duda sobre declinación |
|
|
No, Dunic, la altura observada es la que puedes tomar por el limbo inferior o superior, pero la verdadera esta corregida conel SemiDiametro básicamente, además del la corrección de altura, el paralaje y la corrección.
Teoricamente, en esos segundos que dura el eclipse, debe ser la misma.
Salu2 y  _________________ La mala suerte de verdad, es caerte en un pajar y pincharte con la aguja! |
|
Volver arriba |
|
 |
Kiribati Capitán Pirata


Registrado: 23 Nov 2004 Mensajes: 936 Zona de Navegación: Cadiz
|
Publicado: 03/10/05 23:30 Asunto: : ECLIPSE ANULAR DE SOL - Duda sobre declinación |
|
|
Pim, la reducción del triángulo esférico a una línea, sólo se produce en la meridiana, que es cuando está pasando el astro por el meridiano superior del lugar. Recuerda que el eclipse se ha producido a las 10 58. Lo único que si puedes decir es que la altura instrumental era igual cuando han hecho tangencia por el limbo inferior. No se puede deducir que por ese motivo la declinación tenga que ser igual.
Saludos |
|
Volver arriba |
|
 |
Pímpolo Pirata Pata Palo


Registrado: 24 Nov 2004 Mensajes: 459 Zona de Navegación: Altea; El Atazar
|
Publicado: 03/10/05 23:47 Asunto: : ECLIPSE ANULAR DE SOL - Duda sobre declinación |
|
|
Gracias tinoa, ya veo que te llegan los privis
Después de la aclaración del chat, ahora lo entiendo.
Tienes toda la razón, soy un furro.....
Un abrazo _________________ La mala suerte de verdad, es caerte en un pajar y pincharte con la aguja! |
|
Volver arriba |
|
 |
COLAMBRE Pirata Pata Palo


Registrado: 28 Nov 2004 Mensajes: 325 Zona de Navegación: Galicia Sur
|
Publicado: 04/10/05 00:41 Asunto: : ECLIPSE ANULAR DE SOL - Duda sobre declinación |
|
|
Si es que sois unos mosntruos .
Así da gusto este foro !!
Cada día... brillando... a... mas... altura !! _________________ El pesimista se queja del viento, el optimista espera a que cambie, el realista ajusta las velas. |
|
Volver arriba |
|
 |
Kiribati Capitán Pirata


Registrado: 23 Nov 2004 Mensajes: 936 Zona de Navegación: Cadiz
|
Publicado: 04/10/05 08:45 Asunto: : ECLIPSE ANULAR DE SOL - Duda sobre declinación |
|
|
Hola a todos. He estado meditando mi razonamiento de ayer y le encuentro algo raro. Cuando hablamos de estrellas y de planetas, consideramos que son puntos proyectado en la esfera celeste, a una distancia infinita irrelevante, por lo que no consideramos ni semidiámetros ni nada parecido y se puede afirmar que si vemos dos astros superpuestos, osea en eclipse, sus alturas, horarios y declinaciones tienen que ser las mismas. La diferencia es que el sol, la luna y la tierra están muy cerca y los puntos se convierten en círculos con un diámetro a considerar, de 32' de arco si no recuerdo mal, que además tiene alguna variación, pues por ejemplo ayer la luna tenía un diámetro menor que el sol, mientras que en el eclipse del 99, sus diámetros eran casi exactamente iguales.
Conclusión, si el eclipse hubiera sido visible en la hora de la meridiana, lo cual hubiera sido una casualidad excepcional, en ese momento la declinación, el horario y la altura de los dos astros hubiera sido igual y los tres astros hubieran estado alineados. Como no a sido así, sino que faltaban unas 3 horas y veinte minutos, más o menos, en Madrid, la sombra que proyectaba la luna sobre la tierra no daba en el centro de la tierra. Daba en el disco de la tierra, pero no en el centro. Si calculas la declinación en la hora que paso el eclipse por Valencia, verás como las declinaciones son ya mucho más parecidas.
Creo que es así  |
|
Volver arriba |
|
 |
Keith11 Hermano de la Costa


Registrado: 24 Nov 2004 Mensajes: 3268 Zona de Navegación: Catalunya
|
Publicado: 04/10/05 08:51 Asunto: : ECLIPSE ANULAR DE SOL - Duda sobre declinación |
|
|
Por favor... ¿lo podeis explicar aquí?
Ayer estuve intentando contestarme yo mismo a la pregunta y llegue a la conclusion de que la altura de ambos para un observador que ve el eclipse debe ser la misma... (pero no para observadores en diferente latitud, claro), ... pero no lo tenia nada claro con la declinacion, que es lo que se preguntaba aquí... claro, porque aunque la Luna esta mas cerca de la Tierra que el Sol, a efectos de esfera celeste "estan igual de lejos", estan sobre la bóveda celeste, y por tanto cuando estan superpuestos, lo estan en la esfera celeste, y por tanto ocupan el mismo sitio, el mismo punto en la esfera celeste, y por tanto tendran las mismas coordenadas celestes, es decir igual declinacion y no solo eso, sino tambien igual angulo sidereo...¿no? ¿donde estoy equivocado...?
Saludos _________________ -
La unica presion que conozco en una regata es la de la cerveza que me sirven en el bar !!
¡¡¡ Vive y deja vivir....!!!
- |
|
Volver arriba |
|
 |
Kiribati Capitán Pirata


Registrado: 23 Nov 2004 Mensajes: 936 Zona de Navegación: Cadiz
|
Publicado: 04/10/05 09:03 Asunto: Re: : ECLIPSE ANULAR DE SOL - Duda sobre declinación |
|
|
Keith11 escribió: | Por favor... ¿lo podeis explicar aquí?
Ayer estuve intentando contestarme yo mismo a la pregunta y llegue a la conclusion de que la altura de ambos para un observador que ve el eclipse debe ser la misma... (pero no para observadores en diferente latitud, claro), ... pero no lo tenia nada claro con la declinacion, que es lo que se preguntaba aquí... claro, porque aunque la Luna esta mas cerca de la Tierra que el Sol, a efectos de esfera celeste "estan igual de lejos", estan sobre la bóveda celeste, y por tanto cuando estan superpuestos, lo estan en la esfera celeste, y por tanto ocupan el mismo sitio, el mismo punto en la esfera celeste, y por tanto tendran las mismas coordenadas celestes, es decir igual declinacion y no solo eso, sino tambien igual angulo sidereo...¿no? ¿donde estoy equivocado...?
Saludos |
Esa es la cuestión. Imagina que el eclipse fuera de dos estrellas. Como están tan lejos, podemos considerar a la tierra un punto y a cada estrella un punto. Para que se produzca el eclipse tendrían que estar alineados los puntos y EL HORARIO Y LA DECLINACIÓN DE LAS ESTRELLAS SERÍA IGUAL EN ESE MOMENTO.
El asunto es que en este eclipse se han CASI alineado los astros y la sombra de la luna a pasado por la tierra, pero no exactamente por el centro, sino por un lado del disco de la tierra, por eso, al menos en Madrid, las declinaciones no coincidían, porque para que coincidiesen exactamente tendría que haberse producido en la hora de la meridiana, que es cuando Madrid estaría en el centro del disco de la tierra, considerando la línea sol-tierra-luna.
Creo, pero estoy elucubrando sin apuntes y sin dibujar y además demasiado temprano  |
|
Volver arriba |
|
 |
Tropelio Pirata

Registrado: 24 Nov 2004 Mensajes: 104
|
Publicado: 04/10/05 09:12 Asunto: : ECLIPSE ANULAR DE SOL - Duda sobre declinación |
|
|
Hola,
No, Tinoa, no tiene nada que ver con la meridiana. Vamos a ver: Supongamos que el eclipse de aqyer fue perfecto, es decir, que desde nuestro punto de observación los centros de los astros coincidieron exactamente en el momento de la observación. Eso significa que, una vez hecha la corrección por semidiametro, las alturas aparentes eran iguales. EL error de Pímpolo es considerar que eran iguales las alturas verdaderas. Eso es falso porque la Luna está demasiado cerca y ha de aplicársele por ello una corrección por paralaje. Pero es que la paralaje horizontal de la luna llega a ser de casi 1º, mientras que la del Sol, si no recuerdo mal, de sólo unos 8''. En resumen, en el instante del eclipse algunas de las magnitudes de los triángulos de posición (triángulo, que no arco de círculo máximo Tinoa, porque no tiene nada que ver con la meridiana) de ambos astros eran iguales (la colatitud, el azimut), pero el complementario de la altura difería en una pequeña cantidad (algo menos de 1º). Así que si ahora resuelves esos triángulos para obtener la correspondiente declinación de cada astro obtendrás la respuesta: No eran iguales (aunque, evidentemente, diferían sólo en algún minuto de arco, no más).
Saludos. _________________ La tripulación hay que putearla que si no se amaricona.
Ultima edición por Tropelio el 05/10/05 20:53, editado 1 vez |
|
Volver arriba |
|
 |
Keith11 Hermano de la Costa


Registrado: 24 Nov 2004 Mensajes: 3268 Zona de Navegación: Catalunya
|
Publicado: 04/10/05 13:42 Asunto: : ECLIPSE ANULAR DE SOL - Duda sobre declinación |
|
|
Gracias Tropelio... tus explicaciones, como siempre, muy claras
Ahora sí que lo he entendido... aunque nosotros los veamos superpuestos en la esfera celeste, en realidad no lo estan, ya que entre lo que vemos (lo aparente) y la realidad (lo verdadero) se dan todos esos efectos (paralaje, etc) que requieren correciones de lo medido, de lo aparente, para obtener lo verdadero...
Saludos _________________ -
La unica presion que conozco en una regata es la de la cerveza que me sirven en el bar !!
¡¡¡ Vive y deja vivir....!!!
- |
|
Volver arriba |
|
 |
Rho_Bootis Corsario


Registrado: 24 Nov 2004 Mensajes: 1175 Zona de Navegación: 41º22'N / 002º10'E
|
Publicado: 04/10/05 14:05 Asunto: : ECLIPSE ANULAR DE SOL - Duda sobre declinación |
|
|
Saludos.
Por si os puede interesar, los datos reales para los momentos de maxima ocultacion solar, son estos:
Madrid Hora: 10:59:02 3 octubre 2005
Sol :
Azimut -> 124º 51.435´
Declinacion -> -4º 1.925´
Luna :
Azimut -> 124º 51.541´
Declinacion -> -4º 2.108´
Barcelona Hora 11:07:25 3 octubre 2005
Sol :
Azimut -> 132º 47.773´
Declinacion -> -4º 2.063´
Luna :
Azimut -> 132º 50.981´
Declinacion -> -4º 5.160´
Distancia Tierra-Luna en ese momento 392.733 Km.
. |
|
Volver arriba |
|
 |
Capitán Yossaria Grumete Pirata


Registrado: 10 Abr 2005 Mensajes: 15
|
Publicado: 04/10/05 14:05 Asunto: : ECLIPSE ANULAR DE SOL - Duda sobre declinación |
|
|
Hola a todos,
Como ando liado con el tema de la astronomía para el examen de capitan, me siento espoleado a contestar. Y así a bote pronto se me ocurre que el hecho de que para nuestra latitud y longitud sol y luna tuvieran la misma altura no significa que tengan en absoluto la misma declinación ya el plano de la luna respecto al plano de la ecliptica es de 5º y a que el eclipse no ha sido repasando el ecuador entre los 23,5º del plano de la ecliptica sino en nuestros 40º ¿no?
Venga, un saludo y una ronda de sol y sombras.
Fernando |
|
Volver arriba |
|
 |
Kiribati Capitán Pirata


Registrado: 23 Nov 2004 Mensajes: 936 Zona de Navegación: Cadiz
|
Publicado: 04/10/05 14:38 Asunto: Re: : ECLIPSE ANULAR DE SOL - Duda sobre declinación |
|
|
Tropelio escribió: | Hola,
No, Tinoa, no tiene nada que ver con la meridiana. Vamos a ver: Supongamos que el eclipse de aqyer fue perfecto, es decir, que desde nuestro punto de observación los centros de los astros coincidieron exactamente en el momento de la observación. Eso significa que, una vez hecha la corrección por semidiametro, las alturas aparentes eran iguales. EL error de Pímpolo es considerar que eran iguales las alturas verdaderas. Eso es falso porque la Luna está demasiado cerca y ha de aplicársele por ello una corrección por paralaje. Pero es que la paralaje horizontal de la luna llega a ser de casi 1º, mientras que la del Sol, si no recuerdo mal, de sólo unos 8''. En resumen, en el instante del eclipse algunas de las magnitudes de los triángulos de posición (triángulo, que no arco de círculo máximo Tinoa, porque no tiene nada que ver con la meridiana) de ambos astros eran iguales (la colatitud, al azimut y al ángulo en el polo), pero el complementario de la altura difería en una pequeña cantidad (algo menos de 1º). Así que si ahora resuelves esos triángulos para obtener la correspondiente declinación de cada astro obtendrás la respuesta: No eran iguales (aunque, evidentemente, diferían sólo en algún minuto de arco, no más).
Saludos. |
Tiene mucha lógica lo que dices. Se agradece la explicación |
|
Volver arriba |
|
 |
Amenhotep Capitán Pirata


Registrado: 04 Jul 2005 Mensajes: 673 Zona de Navegación: Ria de Ares
|
Publicado: 04/10/05 14:54 Asunto: : ECLIPSE ANULAR DE SOL - Duda sobre declinación |
|
|
Juerrrr lo que me queda por estudiar
Sois unos fenómenos, venga una ronda que pago yo  _________________ Amenhotep
Antiquos temporibus, horrendum monstrum in Creta erat, nomine... Minotauro. |
|
Volver arriba |
|
 |
Rodamón Pirata Pata Palo


Registrado: 25 Ene 2005 Mensajes: 358 Zona de Navegación: Costa Daurada
|
Publicado: 04/10/05 15:43 Asunto: : ECLIPSE ANULAR DE SOL - Duda sobre declinación |
|
|
Yo a lo mío.
Amigos tinoa y tropelio, ¿Habéis sacado alguna recta de alturas a la luna que luego os haya servido para situaros decentemente?
Yo ni  _________________ visita my web http://www.menescal.info/roger.html
"Estos son mis principios. Si a usted no le gustan, tengo otros."
(Groucho Marx) |
|
Volver arriba |
|
 |
nihao Hermano de la Costa

Registrado: 18 Jun 2005 Mensajes: 2106
|
Publicado: 04/10/05 18:44 Asunto: : ECLIPSE ANULAR DE SOL - Duda sobre declinación |
|
|
pues si,Rodamon,si sirve.una semana despues de salir de radazul en tenerife me situe por sol y luna poco antes de la meridiana.fue mi primera situacion en alta mar.
tenia una carta general que abarcaba europa y america y como con un 6,5m siempre andas por la misma zona no habia prisa ni se hacia tarde.
no se si la sv me dio a dos cm de tenerife.a partir de entonces me situaba cada 2dias.(alrededor de 3mm de la situacion anterior!)al estar unas 100 millas al este de barbados la paz se rompio y creo que hice hasta dos veces sv por estrellas.hoy por hoy no aprobaria seguramente ni la revalida de cuarto.todo sirve,pero es necesario?
como derrotero use en el caribe una publicacion particular de alguien que estuvo por alli 5 anios.Perfecta.todas las rocas y peligros que venian en
el croquis se respetaron y tan ricamente llegue al bar del puerto.nihao. |
|
Volver arriba |
|
 |
Pitufo tragamillas Capitán Pirata


Registrado: 24 Nov 2004 Mensajes: 526
|
Publicado: 05/10/05 12:27 Asunto: : ECLIPSE ANULAR DE SOL - Duda sobre declinación |
|
|
Srs. brindo por el Eclipse. Es lo primero que veo en mucho tiempo que funciona como debe y esta previsto en este pais.
La Luna se interpuso al Sol en el momento exacto, la interposicion fue perfecta, dibujandose un anillo solar perfecto también, ¡¡ co*o, si parecia que estuviesemos en otro pais!!.
Esperemos que a partir de ahora todo vaya mejor. |
|
Volver arriba |
|
 |
Rho_Bootis Corsario


Registrado: 24 Nov 2004 Mensajes: 1175 Zona de Navegación: 41º22'N / 002º10'E
|
Publicado: 05/10/05 14:34 Asunto: : ECLIPSE ANULAR DE SOL - Duda sobre declinación |
|
|
Saludos.
Pues aprovechando el comentario de Pitufo os contare lo que pudiera parecer un chiste, pero que no es tal, os doy mi palabra que esto es cierto.
Entré la mañana del eclipse en una tienda en la cual habia dos mujeres comprando y hablando con la dependienta.
Una preguntaba ¿y eso del eclipse que es? la otra respondia. Se ve que la luna se pone delante del sol y se hace oscuro el dia. La dependienta replica. No me lo creo si muchas veces dicen que va a llover y se equivocan imaginate tu adivinar si la luna se va a poner delante del sol. A lo cual la primera dice: Pero mujer que es gente con muchos estudios y la otra responde. Que no me lo creo si se equivoca el de la tele con la lluvia como van a saber eso, que no mujer que no.
. |
|
Volver arriba |
|
 |
Pitufo tragamillas Capitán Pirata


Registrado: 24 Nov 2004 Mensajes: 526
|
Publicado: 05/10/05 18:47 Asunto: : ECLIPSE ANULAR DE SOL - Duda sobre declinación |
|
|
Bueno, una vez desahogado con el sarcasmo, os diré que la declinacion de ambos astros no tiene por que ser la misma ni siquiera el angulo horario. Solo imaginaros que la tierra es enorme y visualizad una linea que uniendo el centro de los dos astros llegue a la tierra, en ese punto se produciria el eclipse y ambos astros tendrian diferente declinación y angulo horario. Solo en el caso de que la linea que definen el centro de los dos astros pasara por el centro de la tierra entonces los dos astros tendrian la misma declinacion y el mismo angulo horario ya que ambos estarian en un mismo plano con la linea N-S y por tanto tendrian el mismo angulo horario y formarian el mismo angulo con el plano del ecuador es decir igual declinacion.
Por otro lado, la declinacion no tiene nada que ver con la altura del astro. Esta, la altura, se mide en el plano definido por el Zenit-Nadir y el astro y es el angulo existente entre el horizonte y la linea que pasando por el centro de la Tierra pasa por el centro del astro.
Asi lo veo yo.
Buena mar y mejores vientos os acompañen |
|
Volver arriba |
|
 |
Rho_Bootis Corsario


Registrado: 24 Nov 2004 Mensajes: 1175 Zona de Navegación: 41º22'N / 002º10'E
|
Publicado: 05/10/05 19:32 Asunto: : ECLIPSE ANULAR DE SOL - Duda sobre declinación |
|
|
Saludos.
En mi opinion Pitufo, igual me equivoco pero creo estar en lo cierto. Tanto Altura verdadera como Azimut como Declinacion como Horario, son exactamente iguales en ambos astros, pero solo en lo que se llama la linea de centralidad del eclipse.
Esa linea de pocos metros de ancho que atraveso España de Pontevedra a Valencia.
En altura verdadera y Azimut la cosa esta clara ya que se mide sobre el horizonte racional. Donde puede surgir duda es en La declinacion y el Horario ya que al medirse sobre el ecuador nos puede confundir, pero en mi opinion y despues de comprobarlo, tambien da el mismo resultado en ambos astros.
. |
|
Volver arriba |
|
 |
Cardenal Mendoza Pirata Pata Palo


Registrado: 26 Nov 2004 Mensajes: 266 Zona de Navegación: Rías Baixas
|
Publicado: 05/10/05 21:56 Asunto: : ECLIPSE ANULAR DE SOL - Duda sobre declinación |
|
|
Esto tiene la culpa de todo.
Realizada en Galicia.
Saludos y buén viento. _________________ " Lo que conduce y arrastra al mundo no son las máquinas sino las ideas "
Victor Hugo |
|
Volver arriba |
|
 |
Capitán Yossaria Grumete Pirata


Registrado: 10 Abr 2005 Mensajes: 15
|
Publicado: 06/10/05 09:57 Asunto: : ECLIPSE ANULAR DE SOL - Duda sobre declinación |
|
|
Personalmente estoy de acuerdo con Pitufo tragamillas, por una sencilla razón. Un eclipse anular donde la declinación del sol y la luna fueran la misma no podría verse fuera de los 23,5º de latitud, por tanto en los 40º de nuestro caso. El Angulo Sidéreo tampoco tendría por que ser el mismo por que la línea imaginaria Sol Luna no pasaría por el centro de la teirra como dice Pitufo, de hecho los calculos que se han puesto aquí, supongo que sacados de programas, muestran diferencias de 2 y 3 minutos de arco, que no siendo mucho son significativas.
Venga un saludo. |
|
Volver arriba |
|
 |
Pitufo tragamillas Capitán Pirata


Registrado: 24 Nov 2004 Mensajes: 526
|
Publicado: 06/10/05 13:16 Asunto: Re: : ECLIPSE ANULAR DE SOL - Duda sobre declinación |
|
|
Rho_Bootis escribió: | Saludos.
En mi opinion Pitufo, igual me equivoco pero creo estar en lo cierto. Tanto Altura verdadera como Azimut como Declinacion como Horario, son exactamente iguales en ambos astros, pero solo en lo que se llama la linea de centralidad del eclipse.
Esa linea de pocos metros de ancho que atraveso España de Pontevedra a Valencia.
. |
Pues va a ser que no, amigo Robotijo. Lo que es igual es la altura observada si tu observacion esta realizada desde el punto en que la linea que definen los centros de los astros intersecciona la superficie de la tierra ( mira la explicacion del Ilmo. Prof. Tropelio mas arriba) pero no la altura verdadera.
Pero la declinacion y el horario no tienen por que ser los mismos. Dibujalo y lo verás. Imaginate la superficie de la tierra como un plano enoooorme y exterior a él dibujate dos puntos a distinta distancia y a diferente altura de la mitad horizontal de ese plano (que seria el Ecuador). Si une los dos puntos ( los centros de los dos astros) defines una recta que intersecciona a la tierra ( el plano ese eneoooorme que hemos dibujado) en algun punto. En ese punto se producirá el eclipse y sin embargo los dos astros tienen diferente declinacion y horario.
Lo que ocurre es que la superficie de la tierra no es enooorme por tanto esa linea que une los dos centros de los astros normalmente no incide sobre la superficie de la Tierra sino que se pierde en el espacio. Solo cuando esa linea pasa por el centro de la Tierra es cuando ambos astros tienen igual declinacion y horario, en el resto de los casos no, habrá una diferencia de unos pocos minutos porque la superficie de la tierra no es enooorme, pero seran diferentes. |
|
Volver arriba |
|
 |
|